Cara
menggambar parabola adalah sebagai berikut:
1.
Tetapkan garis g dan titik F
2. Buat
garis melalui titik F tegak lurus g sehingga garis ini memotong g di A
3. Titik
O pada garis AF sehingga |AO| = |OF|
4. Dari
F busurkan lingkaran dengan jari-jari r > OF
5.
Lakukan langkah 4 dari titik A sehingga memotong AF di Bi
6. Buat
garis melalui BI tegak lurus AF sehingga memotong AF di BI
7. CI titik
pada parabola
Dari gambar diatas didapatkan bahwa :
Titik F disebut titik fokus
titik K adalah titik puncak
garis x = -1/2p disebut garis arah atau direktris
eksentrisitas parabola adalah e = 1
Persamaan Parabola :
1. x² = 4py , p>0 dan y=-p
2. x² = 4py , p<0 dan y=-p
3. y² = 4px , p>0 dan x=-p
4. x² = 4px , p<0 dan x=-p
Contoh soal :
Tentukan persamaan parabola yang puncaknya di O, sumbu simetrinya berimpit dengan sumbu x dan parabolanya terletak di setengah bidang bagian kiri dan melalui titik (-1,2)
Penyelesaian :
Misalkan persamaan parabolanya adalah y²=-2px
Karena titik (-1,2) pada parabola maka 4 = 2p atau p = 2
Jadi perssamaan parabola yang ditanyakan adalah y²=-4x
Persamaan Garis singgung parabola y-b=2p(x-a)
a. dengan gradien m , (y-b)=m(x-a) + p/2m
b. dengan garis kutub dari P(x1,y1) terhadap parabola y²=2px adalah y1y=p(x+x1)
Sifat utama garis singgung :
Garis singgung di suatu titik pada parabola membagi dua sama besar sudut antara garis yang menghubungkan titik singgung dengan titik api dan garis yang melalui titik singgung sejajar dengan sumbu x.
Referensi:
Sukirman. 1993. Geometri Analitik Bidang dan Ruang. Jakarta: Departemen Pendidikan dan Kebudayaan Direktorat Jenderal Pendidikan Dasar dan Menengah.
Catatan Kuliah Geometri Analitik
Dosen Pengampu : Della Maulidiya, S.Si., M.Kom dan Nur Aliyyah Irsal, M.Pd.
Komentar
Posting Komentar